2022－2023学年广东深圳光明区七年级上册期末数学试卷及答案
说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好，
2．全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．
3．作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题11-22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．
4．考试结束后，请将答题卡交回．
第一部分选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个造项，其中只有一个是正确的）
1. 3的相反数是（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 
【答案】A
2. 根据世卫组织最新统计数据，截至北京时间11月19日0时17分，全球累计新冠肺炎确诊病例约633 600 000例．将数633 600 000用科学记数法表示为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
3. 下列各式去括号正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
4. 单项式
与
是同类项，则
的值是（ ）
A
B. 0 C. 1 D. 2
【答案】A
5. 下列计算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
6. 如图，该立体图形的左视图是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
7. 已知
，则
的值为（ ）
A. 11 B. 16 C. 18 D. 20
【答案】D
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 若点
是线段
的中点，则
C. 两点之间线段最短 D. 若
，则点
是线段
的中点
【答案】D
9. 某礼堂的横排座位按下列方式设置，请你根据下表算出座位数为56的排数是（ ）
排数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位数 | 20 | 24 | 28 | 32 | … |
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
【答案】C
10. 某商品原先的利润率为
，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为
．那么这种商品的进价是多少？设该商品的进价为
元，下列方程错误的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
第二部分非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 请写出一个与
的和为正数的数，你写的是___________．
【答案】6（答案不唯一）
12. 若
是关于
的方程
的解，则
的值为___________．
【答案】5
13. 如图，点
是直线
上一点，已知
平分
，若
，则
的度数是___________
．
【答案】40
14. 一个正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，图是该正方体的表面展开图，那么
___________．
【答案】1
15. 字母
表示一个有理数，下列关于
的运算：
①
②
③
④
其中一定成立的有___________（把你认为正确的序号都填上）．
【答案】①②##②①
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16. 计算：
（1）
；
（2）
．
【答案】（1）20（2）0
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数混合运用法则和运算顺序计算即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
17. 化简求值：
其中，
【答案】a²b+ab²，原式=-2.
【分析】根据去括号法则先去括号，然后合并同类项后把
代入计算即可．
【详解】原式=3a2b+3ab2-2a2b+2-2ab2-2=a2b+ab2.
当
，
时，原式=
18. 解方程：
（1）
；
（2）
．
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）方程去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【小问1详解】
解：
，
去括号得：
，
移项合并同类项得：
，
解得：
；
【小问2详解】
，
去分母得：
，
去括号得：
，
移项合并同类项得：
，
解得：
．
19. 为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：
A．法律知识竞赛；
B．文物模型制作大赛；
C．花样剪纸大赛；
D．创意书签设计大赛．
并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：
（1）共调查了___________名学生；
（2）请你补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为___________°；
（4）该校共有2000名学生，估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多少名？
【答案】（1）50（2）见解析
（3）
（4）800
【分析】（1）根据C是20人，占总体的
，即可求得总人数；
（2）根据总人数和B所占的百分比求出B的人数，再用总人数减去A、B、C的人数，求出D的人数，从而补全统计图；
（3）用360°乘以“创意书签设计大赛”部分所占的百分比即可得出“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数；
（4）用总人数乘以“花样剪纸大赛”的学生所占的百分比即可得出答案．
【小问1详解】
解：
．
故答案为：50；
【小问2详解】
解：B的人数为
（名），
D
人数为
（名），
补图如下：
【小问3详解】
解：“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为
，
故答案为：72；
【小问4详解】
解：
，
答：最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有800名．
20. 如图所示，已知
，点
是线段
的中点，点
把线段
分成
的两部分，求线段
的长．请补充完成下列解答：
解：因为
是线段
的中点，
，
所以
___________
___________
．
因为
，
所以
___________
___________
．
所以
___________
___________
___________
___________
．
【答案】
，12，
，8，
，12，8，20
【分析】根据线段中点的性质，可得
，根据线段的比，可得
，根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：因为
是线段
的中点，
，
所以
．
因为
，
所以
．
所以
．
故答案为：
，12，
，8，
，12，8，20.
21. 天虹超市销售东北大米，每包
，定价为100元．元旦期间进行促销活动，为满足大宗采购需求，超市制定了两种销售方案以供选择：
方案一：六折优惠并且免费送货上门；
方案二：买一送一，但需另付200元运费．
（1）假设某食堂需要财买8包东北大米，且需送货上门．采用方案一购买，需要___________元；采用方案二购买，需要___________元．
（2）假设某食堂需要购买
包东北大米（
是偶数），且需送货上门．
①采用方案一购买
包东北大米需要___________元；采用方案二购买
包东北大米需要___________元．
②某次进货时，食堂的采购员小王发现两种采购方案相差100元．请你算一算小王这次采购多少包东北大米？
【答案】（1）480，600
（2）①
，
；②30或10包
【分析】（1）分别根据方案一、二的计算方式求解即可；
（2）①分别根据方案一、二的计算方式列式计算即可；
②分方案一的费用比方案二多100元和方案一的费用比方案二少100元两种情况讨论即可．
【小问1详解】
解：采用方案一购买，需要
（元），
采用方案二购买，需要
（元）；
【小问2详解】
解：①采用方案一购买，需要
（元），
采用方案二购买，需要
元；
②根据题意，得
或
，
解得
或
，
∴小王这次采购30或10包东北大米
22. 有理数
和
分别对应数轴上的点
和点
，定义
为数
、
的中点数，定义
为点
、
之间的距离，其中
表示数
、
的差的绝对值．例如：数
和3的中点数是
，数轴上表示数
和3的点之间的距离是
．请阅读以上材料，完成下列问题：
（1）
___________，
___________；
（2）已知
，求
的值；
（3）当
时，求
的值．
【答案】（1）3，2（2）3
（3）
或
【分析】（1）分别根据中点的公式和两点之间距离公式计算即可；
（2）根据已知等式求出x值，代入计算即可；
（3）根据已知等式求出x值，代入计算即可．
【小问1详解】
解：由题意可得：
；
，
故答案
：3,2；
【小问2详解】
∵
，
∴
，
解得：
，
∴
；
【小问3详解】
∵
，
∴
，
∴
，
解得：
或
，
∴
或
．