2022年江苏连云港中考数学真题及答案
数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. －3的倒数是（ ）
A
3 B. －3 C. 
D. 
2. 下列图案中，是轴对称图形的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示
（）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（）
A. 38 B. 42 C. 43 D. 45
5. 函数
中自变量
的取值范围是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 
的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形
，其最长边为12，则
的周长是（）
A. 54 B. 36 C. 27 D. 21
7. 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=
AD；③GE=
DF；④OC=2
OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①④⑤ D. ②③④
二、填空题（本大题共8小题，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 计算：
______．
10. 已知∠A的补角是60°，则
_________
．
11. 写出一个在1到3之间的无理数：_________．
12. 若关于
一元二次方程
的一个解是
，则
的值是___．
13. 如图，
是⊙
的直径，
是⊙
的切线，
为切点，连接
，与⊙
交于点
，连接
．若
，则
_________
．
14. 如图，在
正方形网格中，
的顶点
、
、
都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则
_________．
15. 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线
运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为
，则他距篮筐中心的水平距离
是_________
．
16. 如图，在
中，
．利用尺规在
、
上分别截取
、
，使
；分别以
、
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧在
内交于点
；作射线
交
于点
．若
，则
的长为_________．
三、解答题（本大题共11小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
．
18. 解不等式2x﹣1＞
，并把它的解集在数轴上表示出来．
19. 化简：
．
20. 为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．
问卷情况统计表：
运动项目 | 人数 |
A乒乓球 | m |
B排球 | 10 |
C篮球 | 80 |
D跳绳 | 70 |
（1）本次调查的样本容量是_______，统计表中m=_________；
（2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是_________
；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．
21. “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．
（1）甲每次做出“石头”手势的概率为_________；
（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．
22. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格．
23. 如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于
、
两点．点
，点
的纵坐标为－2．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）求
的面积．
24. 我市的花果山景区大圣湖畔屹立着一座古塔——阿育王塔，是苏北地区现存最高和最古老的宝塔．小明与小亮要测量阿育王塔的高度，如图所示，小明在点
处测得阿育王塔最高点
的仰角
，再沿正对阿育王塔方向前进至
处测得最高点
的仰角
，
；小亮在点
处竖立标杆
，小亮的所在位置点
、标杆顶
、最高点
在一条直线上，
，
．（注：结果精确到
，参考数据：
，
，
）
（1）求阿育王塔的高度
；
（2）求小亮与阿育王塔之间的距离
．
25. 如图，四边形
为平行四边形，延长
到点
，使
，且
．
（1）求证：四边形
为菱形；
（2）若
是边长为2的等边三角形，点
、
、
分别在线段
、
、
上运动，求
的最小值．
26. 已知二次函数
，其中
．
（1）当该函数的图像经过原点
，求此时函数图像的顶点
的坐标；
（2）求证：二次函数
顶点在第三象限；
（3）如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图像，使其顶点在直线
上运动，平移后所得函数的图像与
轴的负半轴的交点为
，求
面积的最大值．
27. 【问题情境】在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示
方式摆放．其中
，
，
．
【问题探究】小昕同学将三角板
绕点B按顺时针方向旋转．
（1）如图2，当点
落在边
上时，延长
交
于点
，求
的长．
（2）若点
、
、
在同一条直线上，求点
到直线
的距离．
（3）连接
，取
的中点
，三角板
由初始位置（图1），旋转到点
、
、
首次在同一条直线上（如图3），求点
所经过的路径长．
（4）如图4，
为
的中点，则在旋转过程中，点
到直线
的距离的最大值是_____．
数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
【1】
【答案】D
【2】
【答案】A
【3】
【答案】B
【4】
【答案】D
【5】
【答案】A
【6】
【答案】C
【7】
【答案】B
【8】
【答案】B
二、填空题（本大题共8小题，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
【9】
【答案】
【10】
【答案】120
【11】
【答案】
(答案不唯一)
【12】
【答案】1
【13】
【答案】49
【14】
【答案】
【15】
【答案】4
【16】
【答案】
三、解答题（本大题共11小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【17】
【答案】2
【18】
【答案】不等式的解集为x＞1，在数轴上表示见解析.
【19】
【答案】
【20】
【答案】（1）200，40
（2）18（3）约为400人
【21】
【答案】（1）
（2）见解析，
【22】
【答案】有7人，物品价格是53钱
【23】
【答案】（1）
，
（2）
【24】
【答案】（1）
（2）
【25】
【答案】（1）证明见图片版
（2）
【26】
【答案】（1）
（2）见图片版（3）最大值为
【27】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）