2022－2023学年广东深圳宝安区七年级上册期末数学试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

1. 如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】D

2. 下列四个数中，绝对值最小的数是（）

A. B. 0 C. D. 2

【答案】B

3. 近日，国际能源署（IEA）发布预测称，与去年相比，2022年全球二氧化碳排放量的增幅将不到1%．IEA预计，2022年，作为减排对象的燃烧化石燃料所产生的二氧化碳排放量约达338亿吨，将比上一年增加3亿吨．数据“338亿”可以用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

4. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．微重力环境下毛细效应实验、水球变“濑”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……来自全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，下列说法正确的是（）

A. 这是一次普查 B. 总体是300名学生

C. 个体是每名学生的问卷调查情况 D. 样本容量是300名学生的问卷调查情况

【答案】C

5. 代数式与是同类项，则的值是（）

A. B. 0 C. 1 D. 2

【答案】D

6. 已知是方程的解，则的值为（）

A. B. 4 C. D. 5

7. 若，则（）0

A. > B. < C. = D. ≥

【答案】A

8. 小明今年13岁，他的祖父今年76岁，经过年后小明的年龄是他祖父年龄的，则的值为（）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】B

【解析】

9. 如图，一张长方形的桌子可坐6人，按照图中方式继续摆放桌子和椅子，若拼成一张大桌子后，座位刚好可坐38人，则共需要这种长方形桌子（）张

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【答案】C

10. 如图，长方形纸片，为边上一点，将纸片沿折叠，点落在点处，将纸片沿折叠，点落在点处，且恰好在线段上．若，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）

11. 不超过的最大整数是______．

【答案】2

12. 体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，0，，，，，，其中“＋”号表示成绩大于，“－”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为______．

【答案】

13. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是__________个．

【答案】5

14. 如图，某动物园的平面示意图中，猴山位于大象馆北偏西48°的方向，而海洋世界在大象馆南偏东22°的方向，那么的大小为______．

【答案】##154度

15. 如图，点是线段上一点，，动点从出发以的速度沿直线向终点运动，同时动点从出发以的速度沿直线向终点运动，当有一点到达终点后，两点均停止运动．在运动过程中，总有，则______．

【答案】##6厘米

三、解答题（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题10分，第22题9分，共55分）

16. 计算：

（1）；

（2）．

【答案】（1）

（2）

【分析】（1）逆用乘法的分配律进行简便计算即可；

（2）先算乘方，然后再进行有理数的混合运算即可．

【小问1详解】

解：

；

【小问2详解】

解：

．

17. 先化简，再求值：，其中，．

【答案】，．

【分析】先去括号然后合并同类项，然后把x和y的值代入即可求得答案．

【详解】解：

当，时，

∴原式

．

18.

【答案】

【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，即可解答本题．

【详解】解：

方程两边同乘10，去分母得：

去括号得：

移项、合并同类项得：

把未知数y系数化为1得：

故答案为．

19. 如图，已知线段，直线与直线相交于点，利用尺规按下列要求作图．

（1）在射线上作线段，使；

（2）在射线上作点，使；

（3）连接，在直线上作点，使．

【答案】（1）见解析；

（2）见解析；（3）见解析．

【分析】（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交于点，即可；

（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交上于点，即可；

（3）先作一条线段，再以以为圆心，以线段的长为半径画圆，交直线于点，即可；

【小问1详解】

解：如图，以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA于点，

即线段为所求，

【小问2详解】

解：如图，以为圆心，以线段的长为半径画圆，交上于点，

即线段所求，

【小问3详解】

解：如图，作一条线段，再以以为圆心，以线段的长为半径画圆，交直线于点，连接，即，

20. 某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券．为了解某单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题．

（1）参与本次调查的人数共______人，补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，______；

（3）若该单位有2000名职工，请估计该单位领取体育类消费券的职工有______名；

（4）列方程解答：此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满550元立减140元（每次限用一张）．某商场将一款耳机按进价提高60%后标价，小李购买该耳机时，恰逢商场促销，打八折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金436元，求该耳机的进价．

【答案】（1）180；补全条形统计图见解析

（2）108（3）400

（4）该耳机的进价为450元

【分析】（1）根据领餐饮消费券的人数为36人，所占百分比为，求出所调查的总人数；算出所领购物消费券的人数，然后补全统计图即可；

（2）算出所领文化消费券的人数所在扇形的圆心角，即可得出n的值；

（3）用总职工数乘以领取体育类消费券的人数所占总数的百分比，即可得出答案；

（4）设该耳机的进价为x元，根据实际付款436元，列出方程，解方程即可．

【小问1详解】

解：本次调查的总人数为：（人），

领购物消费券的人数为：（人），补全条形统计图，如图所示：

故答案为：180；

【小问2详解】

解：，

故答案为：108；

小问3详解】

解：估计该单位领取消体育类消费券的职工有（人），

故答案为：400；

【小问4详解】

解：设该耳机的进价为x元，根据题意得：

，

解得：，

答：该耳机的进价为450元．

21. 小明、小天和小兰的房间窗户是大小形状完全相同的长方形（宽为，高为），窗户的装饰物如图所示．小明和小天的房间窗户的装饰物，分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同），小兰的房间窗户装饰物由两个直角三角形组成．（窗框面积忽略不计）

（1）小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积______；

小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积______；

小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积______；

（2）哪个房间采光最好，请说明理由．

【答案】（1）；；

（2）小天的房间

【分析】（1）观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是；先利用圆的面积和三角形面积公式分别求出三家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减去遮住的面积即可；

（2）比较三家窗帘的面积（也就是遮住阳光的面积）大小，即可得出结论．

【小问1详解】

解：小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积；

小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积；

小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积；

故答案为：；；

【小问2详解】

因为，所以，即，

，所以，即，

所以，

所以小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积最大，房间采光最好.

22. 将一副三角板如图1放置（，，，），在、（、）内作射线、，且，，将三角板绕着点顺时针旋转．

（1）如图1，当点、A、在一条直线上时，______；

（2）如图2，若旋转角为（），的度数是否会发生改变？若不变，求其值；若变化，说明理由．

（3）如图3，当三角板旋转到内部时，求的值．

【答案】（1）

（2）的度数不发生改变，且；

（3）

【分析】（1）先根据点、A、在一条直线上，，求出，根据，求出，即可得出答案；

（2）根据旋转得出，，根据，，得出，，根据得出结果即可；

（3）根据，，结合，，得出，，求出，根据求出结果即可．

【小问1详解】

解：∵点、A、在一条直线上，

∴，

∵，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

故答案为：；

【小问2详解】

解：的度数不发生改变，且；

∵旋转角为，

∴，，

∵，，

∴，

，

∴

；

【小问3详解】

解：当三角板旋转到内部时，，，

∵，，

∴，

，

∴，

∴

．