2013年重庆普通高中会考数学真题及答案

（考试时间120分钟，满分100分）

本试卷分第I卷和第II卷两部分

第I卷（选择题 共45分）

注意事项：第I卷选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，则用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷和答题带上.

第I卷（选择题 共50分）

一、选择题（本大题15小题，每小题3分，共45分）

以下每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的

1．已知集合，则 ( )

A． B． C． D．

2．直线在轴上的截距是（ ）

A．0 B． C．1 D．3

3．函数的单调递增区间是（ ）

A． B． C． D．

4．函数 ，则（ ）

A． B． C．2 D．7

5．下列图象对应的函数中，能用二分法求零点的是（ ）

6．（ ）

A． B． C． D．

7．在等比数列中，，则公比（ ）

A． B． C．2 D．

8．下列函数中，偶函数是（ ）

A． B． C． D．

9．若，且，则实数的值是（ ）

A． B． C． D．3

10．一个多面体的三视图如右图所示，则这个多面体是（ ）

A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱

11．要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）

A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位

C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位

12．在中。三内角所对的边分别是.若，则（ ）

A． B． C． D．

13．容量为的样本数据，分组后的频数如下表

分组
频数	2	3	4	5	6

则样本数据落在区间的频率为（ ）

A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65

14．如右图所示，饮料瓶中0.5千克的饮料高度是总高度的，若将瓶盖盖好倒置，其高度是总高度的，则满瓶饮料的千克数是（ ）

A．1千克 B．1.25千克 C．1.5千克 D．不确定

15．设定义在区间上的奇函数是单调递增的，且，若对任意的都有恒成立，则的取值范围是（ ）

A．或或 B．

C． D．或或

第II卷（非选择题 共55分）

注意事项：1．填空题的答案必须写在答题卷上，只填结果，不要过程.

2．解答题的解答必须写在答题卷上，并写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.

3．用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上.

二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）

16．圆的半径是

17．函数的定义域是

18．直线与直线的焦点坐标是

19．用长为的铁丝折成一个矩形，则此矩形的最大面积

20．对右图所示的程序框图，如果输入的是，则输出的值是

三、解答题：（本大题5个小题，共40分）

21．（10分）在等差数列中，已知

（1）求此数列的公差和通项公式

（2）求此数列签20项的和

22．（8分）已知函数

（1）求该函数的最小正周期和对称轴方程

（2）若，求的值

23．（8分）如右图所示，在三棱锥中，平面,点分别是棱的中点.

（1）求证：平面平面

（2）求证：

24．（8分）某汽车站，每天均有上、中、下三个等级的3辆客车开往重庆.今天小王要在该站乘车前往重庆，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他将采取如下策略：不坐第一辆车，如果第二辆比第一辆好就上第二辆，否则上第三辆.

（1）列出所有的基本条件

（2）求小王今天能乘上上等车的概率

25．（6分）已知是所在平面上的一点，且.

（1）当时，求与的面积比

（2）如右图所示，点只能落在的延长线组成的阴影区域内（含边界），并且.

①求点构成的平面区域的面积

②若是平面区域上的点，求的取值范围

参考答案

DCCBB ACADC BAABD

16．1

17．

18．

19．100

20．9

21．（1）

（2）

22．（1）对称轴

（2）

23．（1）平面平面

（2）平面

24．(1)基本事件有：上中下、上下中、中上下、中下上、下中上、下上中共6个 （2）

25．略