1. （2分） 已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x| ≥﹣1}，则A∪B＝（ ）

A . （﹣1，2）    

B . （﹣1，2]    

C . （0，1）    

D . （0，2）    

2. （2分） 函数的最大值为（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） 函数y= sin2x+cos2x的最小正周期为（ ）

A .     

B .     

C . π    

D . 2π    

4. （2分）若函数f（ x）=ax3﹣bx+c为奇函数，则c=（ ）

A . 0    

B . 1    

C . ﹣1    

D . ﹣2    

5. （2分） 某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） 已知 ，若 ，则m=（ ）

A . -     

B . ﹣2    

C .     

D . 2    

7. （2分） 某设计运动员在一次测试中射击10次，其测试成绩如表：则该运动员测试成绩的中位数为（ ）

A . 2    

B . 8    

C . 8.5    

D . 9    

8. （2分） 下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） 已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线y＝2x和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P(0， )，则直线AB的方程为（ ）

A . y＝－ x＋5    

B . y＝ x－5    

C . y＝ x＋5    

D . y＝－ x－5    

10. （2分） 平面直角坐标系中O是坐标原点，已知两点A（2，-1），B(-1,3),若点C满足其中且 ， 则点C的轨迹方程为（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

11. （2分） 三棱锥中，分别是的中点，则四边形是（ ）

A . 菱形　    

B . 矩形　    

C . 梯形　　    

D . 正方形    

12. （2分）已知函数 若a，b，c均不相等，且 ，则abc的取值范围是

A . （1，10）    

B . (5，6)    

C . (10，12)    

D . (20，24)    

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）某校老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为________．

14. （1分） 圆(x＋2)2＋(y＋3)2＝1关于原点对称的圆的方程是________．

15. （1分）已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是________．

16. （1分） 若变量x，y满足约束条件 ， 则z=2x﹣y的最小值为________ 

三、 解答题 (共5题；共35分)

17. （5分）如图所示，在四面体 中， ，平面 平面 ， ，且 .

（1） 证明： 平面 ；

（2） 设 为棱 的中点，当四面体 的体积取得最大值时，求二面角 的余弦值.

18. （10分）已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn ， 且满足a3·a5=112，a1+a7=22.

（1） 求等差数列{an}的第七项a7和通项公式an；

（2） 若数列{bn}的通项bn=an+an+1，{bn}的前n项和Sn，写出使得Sn小于55时所有可能的bn的取值.

19. （10分） 已知f（x）=cosxsinx﹣ cos2x+ ．

（1） 求f（x）的单调增区间；

（2） 在△ABC中，A为锐角且f（A）= ，D为BC中点，AD=3，AB= ，求AC的长．