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2022-2023年江西吉安遂川县六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

一、用心思考，正确填空。（每空1分，第9小题1分，共24分）

1. （）÷16＝＝（）∶32＝（）%＝（）（填小数）。

【答案】 ①. 12 ②. 24 ③. 75 ④. 0.75

【解析】

【分析】用分数的分子除以分母，把分数转化为小数，把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的前项，据此解答。

【详解】＝3÷4＝0.75＝75%

＝3÷4＝3∶4

3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16

3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32

所以，12÷16＝＝24∶32＝75%＝0.75。

【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及分数、小数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。

2. 39元的是（）元；60m比（）m多25%。

【答案】 ①. 6 ②. 48

【解析】

【分析】把39元看作单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算；把所求长度看作单位“1”，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，根据量÷对应的百分率＝单位“1”计算出所求长度，据此解答。

【详解】39×＝6（元）

60÷（1＋25%）

＝60÷1.25

＝48（m）

所以，39元的是6元，60m比48m多25%。

【点睛】准确找出题目中的单位“1”，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。

3. 的倒数是（），（）是8的倒数。

【答案】 ①. ②.

【解析】

【分析】乘积是1的两个数互为倒数；

求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；

求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。

【详解】的倒数是，是8的倒数。

【点睛】掌握倒数的意义以及求倒数的方法是解题关键，明确1的倒数是它本身，0没有倒数。

4. 把0.8L∶1600cm3化成最简整数比是（），比值是（）。

【答案】 ①. 1∶2 ②.

【解析】

【分析】1L＝1000cm3，先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以800，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。

【详解】0.8L∶1600cm3＝（0.8×1000）cm3∶1600cm3＝800cm3∶1600cm3＝800∶1600＝（800÷800）∶（1600÷800）＝1∶2＝

所以，把0.8L∶1600cm3化成最简整数比是1∶2，比值是。

【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。

5. 2000千克花生仁能榨出花生油760千克，这些花生的出油率是_____。

【答案】38%

【解析】

【分析】根据出油率＝×100%，代入数据解答即可。

【详解】这些花生的出油率是：

×100%，

＝0.38×100%，

＝38%

【点睛】解答此题的关键是出油率的定义，合格率＝×100%。

6. 在（）内填上“＞”“＜”或“＝”。

（）（）（）

【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜

【解析】

【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；

在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。

【详解】＜

＝

＜

【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的计算法则。

7. 在，0.333，0.34，和65%中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。

【答案】 ①. 65% ②. 0.333 ③. ④.

【解析】

【分析】根据分数、百分数化成小数的方法，先把、65%化成小数；把改写成无限小数形式；然后按照小数比较大小的方法进行比较，得出结论。

【详解】＝1÷3≈0.333…

＝0.333…

65%＝0.65

0.65＞0.34＞0.333…＝0.333…＞0.333

65%＞0.34＞＝＞0.333

最大的数是65%，最小的数是0.333，相等的数是和。

【点睛】不同形式的数比较大小时，通常把它们都化成小数，然后按照小数比较大小的方法比较。

8. 把一个草绳编织而成的圆形茶杯垫片按下图的方法剪开，得到一个近似的三角形，量得高为4cm那么三角形的底是（）cm，这个茶杯垫片的面积是（）cm2。

【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24

【解析】

【分析】把圆形茶杯垫沿半径剪开，会得到一个近似的三角形，圆形转化为三角形时形状改变但是面积没有变化，圆形最外面一圈的周长相当于三角形底边的长度，圆形的半径相当于三角形的高，根据圆的周长和面积公式计算即可。

【详解】3.14×（4×2）

＝3.14×8

＝25.12（cm）

3.14×42＝50.24（cm2）

则三角形的底是25.12cm，这个茶杯垫片的面积是50.24cm2。

【点睛】理解圆的周长和半径与剪开后得到的三角形底和高的对应关系是解题关键。

9. 如下图，画斜线部分表示的分数算式是（）×（）＝（）。

【答案】 ① ②. ③.

【解析】

【分析】看图并结合分数的意义可知，阴影部分表示整体的，斜线部分表示阴影部分的，那么斜线部分用算式表示为×＝。

【详解】画斜线部分表示分数算式是×＝。

【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘法的意义是解题的关键。

10.

如上图，第5个图形有（）个黑点，第7个图形有（）个黑点，第n个图形有（）个黑点。

【答案】 ①. 25 ②. 49 ③. n2

【解析】

【分析】由图可知，第1个图形有1个黑点；第2个图形有22＝4个黑点；第3个图形有32＝9个黑点；第4个图形有42＝16个黑点……第n个图形有n2个黑点，据此解答。

【详解】52＝25（个）

72＝49（个）

所以，第5个图形有25个黑点，第7个图形有49个黑点，第n个图形有n2个黑点。

【点睛】分析图形找出图形个数和黑点个数的变化规律是解答题目的关键。

二、精心比较，慎重选择。（共9分）

11. 一个三角形与和它等底等高的平行四边形的面积比是（）。

A. 1∶1 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。

【详解】分析可知，三角形的面积∶平行四边形的面积＝1∶2。

所以，一个三角形与和它等底等高的平行四边形的面积比是1∶2。

故答案为：B

【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。

12. 小芳将长米的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长（）米。

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】每段丝带的长度＝这条丝带的总长度÷平均分成的段数，据此解答。

【详解】÷8＝（米）

所以，每段丝带长米。

故答案为：B

【点睛】求每段丝带的长度时，丝带的总长度作被除数，利用分数除法求出每段丝带的具体长度。

13. 下面说法错误的是（）。

A. 两个分数相除，商一定大于被除数 B. 如果a÷b＝，那么b是a的3倍

C. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大 D. 圆心决定圆的位置

【答案】A

【解析】

【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；

（2）a÷b＝，表示a是b的，那么b是a的3倍；

（3）真分数的分子小于分母，分数值小于1，真分数的倒数一定大于1，则真分数的倒数一定大于这个真分数；

（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此解答。

【详解】A．两个分数相除，如果除数大于1，那么商小于被除数，如：÷＜；两个分数相除，如果除数小于1，那么商大于被除数，如：÷＞；

B．分析可知，如果a÷b＝，那么a是b的，所以b是a的3倍，假设a＝1，b＝3，a÷b＝1÷3＝，b÷a＝3÷1＝3；

C．分析可知，真分数小于1，真分数的倒数一定大于1，假设这个真分数为，的倒数为3，3＞，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大；

D．圆心的位置确定后，圆的位置就确定了，所以圆心决定圆的位置。

故答案为：A

【点睛】掌握商和被除数的关系、倒数的认识、圆的特征是解答题目的关键。

14. “车轮的形状为什么选择圆形？”，下面的解释中最合理的是（）。

A. 圆形很美观 B. 圆的周长是直径的π倍

C. 圆是曲线图形 D. 圆有无数条半径，而且都相等

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。

【详解】根据分析得，把车轮做成圆形，最合理的解释是圆有无数条半径，而且都相等，更利于滚动。

故答案为：D

【点睛】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。

15. 把3∶6的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（）。

A. 9 B. 12 C. 2 D. 18

【答案】D

【解析】

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此计算即可。

【详解】（3＋9）÷3

＝12÷3

＝4

6×4－6

＝24－6

＝18

则要使比值不变，比的后项应加上18。

故答案为：D

【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

16. 下面记录（）情况选用扇形统计图更合适。

A. 某班学生一年来的身高变化统计 B. 一个病人的体温变化

C. 小明家每月各项支出与家庭总支出的关系 D. 某厂各个车间的工人人数情况

【答案】C

【解析】

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】A．统计某班学生一年来的身高变化情况，应选用折线统计图较为合适；

B．统计一个病人的体温变化情况，应选用折线统计图较为合适；

C．统计小明家每月各项支出与家庭总支出的关系，应选用扇形统计图较为合适；

D．统计某厂各个车间的工人人数情况，应选用条形统计图较为合适。

故答案为：C

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

17. 欣欣服装店有两件进价不同的衬衫都卖了120元。一件赚20%，一套亏20%。这家服装店卖这两件衬衫的盈亏情况是（）。

A. 亏本 B. 赚钱 C. 不亏也不赚 D. 无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】把赚钱的衬衫的进价看作单位“1”，根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用120除以（1＋20%）即可求出赚钱的衬衫的进价；把亏钱的衬衫的进价看作单位“1”，根据已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用120除以（1－20%）即可求出亏钱的衬衫的进价；然后把两件衣服的售价与两件衣服的进价对比即可。

【详解】120÷（1＋20%）

＝120÷1.2

＝100（元）

120÷（1－20%）

＝120÷0.8

＝150（元）

100＋150＝250（元）

120×2＝240（元）

250＞240

则这家服装店卖这两件衬衫的亏了。

故答案为：A

【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

18. 在一张长8cm、宽5cm的长方形纸中，最多可以剪（）个半径为1cm的圆形纸片。

A. 5 B. 8 C. 13 D. 40

【答案】B

【解析】

【分析】直径是圆中最长的线段，圆形纸片的直径是2cm，分别用除法计算长方形的长和宽上面可以剪几个直径，最后相乘求出它们的积，据此解答。

【详解】1×2＝2（cm）

8÷2＝4（个）

5÷2≈2（个）

4×2＝8（个）

所以，最多可以剪8个半径为1cm的圆形纸片。

故答案为：B

【点睛】掌握圆的特征，分别求出长和宽上面可以剪直径的数量是解答题目的关键。

19. 下面线段图可以列式为的是（）。

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】（1）把所求长度看作单位“1”，已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用分数除法计算；

（2）把80m看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少，用分数乘法计算；

（3）把80m看作单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；

（4）把80m看作单位“1”，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少，用分数乘法计算，据此解答。

【详解】A．80÷（1＋）

＝80÷

＝60（m）

B．80×（1＋）

＝80×

＝（m）

C．80×＝（m）

D．80×（1－）

＝80×

＝（m）

故答案为：D

【点睛】找准题目中的单位“1”，并掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。

三、细心审题，灵活计算。（5＋6×3＋4＝27分）

20. 直接写得数。

【答案】；；126；；27；

0.55；8；；12；25

【解析】

【详解】略

21. 脱式计算（能简算的要简算）。

【答案】1.7；；；

；5；1

【解析】

【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；

（2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法；

（3）先利用减法性质计算括号里面的，再计算括号外面的分数除法；

（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的；

（5）先加上小括号求出4×9的积，再利用乘法分配律简便计算；

（6）利用乘法交换律简便计算。

【详解】（1）

＝

＝0.9＋0.8

＝1.7

（2）

＝

（3）

＝

（4）

＝

（5）

＝

＝8－3

＝5

（6）

＝

＝1

22. 计算下图中涂色部分的周长和面积。

【答案】37.68cm；56.52cm2

【解析】

【分析】由图可知，涂色部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长，涂色部分的面积可以转化为一个大半圆的面积，涂色部分的面积＝大圆的面积÷2，据此解答。

【详解】2×3.14×6÷2＋3.14×6

＝3.14×6×2÷2＋3.14×6

＝（3.14×6）×（2÷2）＋3.14×6

＝18.84×1＋3.14×6

＝18.84＋18.84

＝3768（cm）

3.14×62÷2

＝113.04÷2

＝56.52（cm2）

所以，涂色部分的周长是37.68cm，涂色部分的面积是56.52cm2。

四、动手动脑，操作实践。（6＋4＝10分）

23. 填一填，画一画。

（1）小玲家在书店（）方向（）米处；商场在书店（）方向（）米处。

（2）图书馆在书店北偏东50°方向600米处；公园在书店南偏东60°方向200米处。请你在图中表示出它们的位置。

【答案】（1）正东；400；北偏西42°；600

（2）见详解

【解析】

【分析】（1）根据比例尺的意义，分别求出家到书店，商场到书店的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；

（2）根据比例尺的意义，分别求出图书馆到书店，公园到书店的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。

【详解】（1）200×2＝400（米）

200×3＝600（米）

则小玲家在书店正东方向400米处；商场在书店北偏西42°方向600米处。

（2）600÷200＝3（厘米）

200÷200＝1（厘米）

如图所示：

【点睛】本题考查方向和位置，明确比例尺的意义是解题的关键。

24. 根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。

【答案】见详解。

【解析】

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，连接即可。

【详解】由分析，作图如下：

【点睛】本题考查了作轴对称图形的作法．关键是把对称点的位置画正确。

五、走进生活，解决问题。（4×6＋6＝30分）

25. 图书馆有图书800本，其中科普读物占。科普读物的数量是故事书的。图书馆有多少本故事书？

【答案】200本

【解析】

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用800乘即可求出科普读物的本数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用科普读物的本数除以即可求出故事书的本数。

【详解】800×÷

＝320÷

＝200（本）

答：图书馆有200本故事书。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

26. 普通列车的运行速度是120千米/时，比磁悬浮列车的运行速度慢。磁悬浮列车的速度是多少？

【答案】430千米/时

【解析】

【分析】把磁悬浮列车的运行速度看作单位“1”，普通列车的运行速度比磁悬浮列车的运行速度慢，则普通列车的运行速度是磁悬浮列车的（1－）；单位“1”未知，用普通列车的运行速度除以（1－），求出磁悬浮列车的速度。

【详解】120÷（1－）

＝120÷

＝120×

＝430（千米/时）

答：磁悬浮列车的速度是430千米/时。

【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。

27. 王老师正在录入一篇文章，第一次录入了全稿的，第二次录入了全稿的40%，第三次录入了2100字，正好录完。这篇文章共有多少个字？

【答案】6000个

【解析】

【分析】把这篇文章的总字数看作单位“1”，第三次录入的字数占总字数的（1－－40%），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这篇文章的总字数，据此解答。

【详解】2100÷（1－－40%）

＝2100÷35%

＝6000（个）

答：这篇文章共有6000个字。

【点睛】已知一个数百分之几是多少，求这个数用除法计算，表示出2100字对应的百分率是解答题目的关键。

28. 为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。

（1）这条小路的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米需要水泥14千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？

【答案】（1）50.24平方米

（2）703.36千克

【解析】

【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出花坛的半径，求小路的面积就是求圆环的面积，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可；

（2）用小路的面积乘每平方米需要水泥的重量即可解答。

详解】（1）18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（米）

3.14×[（3＋2）2－32]

＝3.14×[25－9]

＝3.14×16

＝50.24（平方米）

答：这条小路的面积是50.24平方米。

（2）50.24×14＝703.36（千克）

答：铺好这条小路一共需要703.36千克水泥。

【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。

29. 甲、乙两车同时在A、B两地相对开出，甲车和乙车的速度比是5∶3，两车在距中点40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？

【答案】320千米

【解析】

【分析】根据“甲车和乙车的速度比是5∶3”可知，相遇时甲车和乙车的路程之比也是5∶3，则相遇时甲车比乙车多（5－3）份，已知两车在距中点40千米处相遇，那么甲车比乙车多行（40×2）千米；用甲车比乙车多行的路程除以甲车比乙车多的份数，求出一份数，再用一份数乘总份数（5＋3）份，即可求出A、B两地的距离。

【详解】一份数：

（40×2）÷（5－3）

＝80÷2

＝40（千米）

全程：

40×（5＋3）

＝40×8

＝320（千米）

答：A、B两地相距320千米。

【点睛】本题考查比的应用，根据行驶的时间一定，两车的路程比等于速度比，找出相遇时甲车比乙车多行的路程以及多的份数，进而求出一份数是解题的关键。

30. 植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要10天；乙队单独种，种完需要12天。现在两队合种，5天能种完吗？

【答案】不能