2022-2023年江西南昌东湖区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

一、用心填空。

1. 0.25的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。

【答案】 ①. 4 ②. 1

【解析】

【分析】根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，用1除以已知数即可得到它的倒数，据此列式解答。

【详解】因为1÷0.25＝4，所以0.25的倒数是4；1的倒数是它本身。

2. 吨＝（ ）千克 15分＝（ ）时

【答案】 ①. 750 ②. 0.25

【解析】

【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，换算单位即可。

【详解】×1000＝750，吨＝750千克 ；15÷60＝0.25， 15分＝0.25时

【点睛】明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。

3. 一个圆的直径是4厘米，它的周长是（ ）。

【答案】12.56厘米

【解析】

【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×4＝12.56（厘米）

则它的周长是12.56厘米。

【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用，关键是熟记公式。

4. 16是20的（ ）%，20比16多（ ）%。

【答案】 ①. 80 ②. 25

【解析】

【分析】求16是20的百分之几，是把20看成单位“1”，用16除以20求解；

求20比16多百分之几，是把16看成单位“1”，用20减去16求出20比16多几，再用多的数量除以16即可求解。

详解】16÷20×100%＝80%

（20－16）÷16×100%

＝4÷16×100%

＝25%

16是20的80%，20比16多25%。

【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

5. （ ）÷8＝＝0.5＝（ ）%＝（ ）∶（ ）

【答案】4；2；50；1；2

【解析】

【分析】0.5＝，根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的性质求出1÷2＝4÷8；根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与比的关系＝1∶2；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。

【详解】4÷8＝＝0.5＝50%＝1∶2

【点睛】熟练掌握分数、比和除法之间的关系以及百分数与小数的互化方法是解答本题的关键。

6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

2.2×（ ）2.2 8÷12（ ） 1÷（ ）1

【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞

【解析】

【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；根据分数与除法的关系，8÷12＝＝，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可；根据分数除法的计算方法求出1÷的结果，再进行比较即可。

【详解】2.2×＜2.2

因为8÷12＝＝

所以8÷12＝

因为1÷＝

所以1÷＞1

【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。

7. 元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣便宜（ ）%。

【答案】15

【解析】

【分析】求一个数比另一数少（多）百分之几，用两数之差除以另一个数再乘100%。

所以，（原价－售价）÷原价×100%＝便宜百分之几，据此解答。

【详解】（100－85）÷100×100%

＝15÷100×100%

＝15%

元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣便宜15%。

【点睛】本题考查有关百分数的计算在实际生活中的应用。

8. 从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的面积是 （ ）平方分米。

【答案】78.5

【解析】

【分析】抓主“最大的圆就是直径等于正方形边长10分米的圆”，利用S＝πr2即可解决问题。

【详解】10÷2＝5（分米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方分米）

则这个圆的面积是78.5平方分米。

【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。

9. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。

【答案】直角

【解析】

【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。

【详解】1＋2＋3＝6

最大的角：180°×＝90°

所以这个三角形是直角三角形。

【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。

10. 把4克糖放在6克水中，糖与水比是 （ ）∶（ ），糖与糖水的比是（ ）∶（ ）。

【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 2 ④. 5

【解析】

【分析】根据4克糖放在6克水中，可以知道糖有4克，水有6克，糖水有4＋6＝10（克），据此可求出糖与水的比和糖与糖水的比，再根据比的基本性质化成最简整数比。

【详解】糖与水的比是：4∶6＝2∶3

糖与糖水的比是：

4∶（4＋6）

＝4∶10

＝2∶5

【点睛】本题主要考查了比的意义及化简，注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。

二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11. 比的前项和后项同时加或减相同的数，比值不变。（ ）

【答案】×

【解析】

【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。

【详解】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。

12. 半径是1厘米的圆，它的周长与面积相等。（ ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据题意，圆的周长单位是厘米，面积单位是平方厘米，长度单位和面积单位是无法比较大小的，所以此题说法错误。

【详解】圆的周长单位是厘米，面积单位是平方厘米，因为长度单位和面积单位是无法比较大小的，所以半径是1厘米的圆，它的周长与面积相等的说法错误。

故答案为：×

【点睛】解答此题的关键是确定：长度单位和面积单位是无法比较大小的。

13. 甲比乙多，也就是乙比甲少。（ ）

【答案】×

【解析】

【分析】设乙是1，并把乙看作单位“1”，甲比乙多，甲是乙的（1＋），用乙×（1＋），求出甲；再把甲看作单位“1”再用甲与乙的差，再除以甲，即可求出乙比甲少几分之几，再进行比较，即可解答。

【详解】1×（1＋）

＝1×

＝

（－1）÷

＝÷

＝×

＝

甲比乙多，也就是乙比甲少。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题重在区分两个单位“1”的不同，找准它们各自的标准，然后设出数据，再根据基本的数量关系求解。

14. 一批产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。（ ）

【答案】√

【解析】

【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总个数×100%，据此解答。

【详解】120÷（120＋30）×100%

＝120÷150×100%

＝0.8×100%

＝80%

故答案：√

【点睛】掌握合格率的计算方法是解答本题的关键。

15. 所有圆的周长和它的直径的比值都相等。（ ）

【答案】√

【解析】

【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，叫作圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环的小数。

【详解】所有圆的周长和它的直径的比值都相等，叫作圆周率，原题说法正确；

故答案为：√。

【点睛】明确圆周率的含义是解答本题的关键。

三、精准选择。（把正确答案的序号填在括号里）

16. 下面的百分数中，（ ）可能超过100%。

A. 种子的发芽率 B. 六1班今天的出勤率

C. 今年工厂产值的增长率 D. 一批产品的合格率

【答案】C

【解析】

【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。

【详解】A．种子的发芽率不可能超过100%，说法错误；

B．六1班今天的出勤率不可能超过100%，说法错误；

C．今年工厂产值的增长率可能超过100%，说法正确；

D．一批产品的合格率不可能超过100%，说法错误；

故答案为：C

【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。

17. 有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，由圆的面积公式S＝πr2，求出大小圆的面积，列式解答即可。

【详解】由圆的面积公式得：

π×52＝25π（平方厘米）

π×42＝16π（平方厘米）

16π÷（25π）＝＝

故答案为：C

【点睛】根据题意，分别求出大小圆的面积，就可以求出结果。

18. 要更清楚地了解各部分数量同总数量之间的关系应该选用（ ）。

A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种统计图均可

【答案】C

【解析】

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。

【详解】要更清楚地了解各部分数量同总数量之间的关系应该选用扇形统计图。

故答案为：C

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

19. 圆周率是一个圆中（ ）的比值。

A. 直径与周长 B. 周长与半径 C. 周长与直径 D. 周长与面积

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值叫做圆周率”解答即可。

【详解】圆周率是一个圆中周长与直径的比值。

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解圆周率的意义。

20. 下面的图形中，涂色部分不是扇形的是（ ）。

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可。

【详解】由分析可知：

涂色部分不是扇形的是B项。

故答案为：B

【点睛】此题考查了扇形的定义，要熟练掌握。

四、合理计算。

21. 直接写出得数。

【答案】6；；；；

；；；

【解析】

22. 怎样算简便就怎样算。

×（18＋） 9÷－÷9

×＋÷ ×[÷（－）]

【答案】11；9

；1

【解析】

【分析】（1）应用乘法分配律解答即可；

（2）根据分数四则混合运算顺序，先计算除法后计算加法；

（3）应用乘法分配律解答即可；

（4）根据分数四则混合运算顺序，先计算小括号内的，后计算中括号内的，最后计算括号外面的。

【详解】×（18＋）

＝×18＋×

＝10＋1

＝11

9÷－÷9

＝9×－×

＝10－

＝9

×＋÷

＝×＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

×[÷（－）]

＝×[÷]

＝×[×]

＝×

＝1

23. 解方程。

x＝ x－x＝

【答案】x＝；x＝9

【解析】

【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。

先计算出方程左边x－x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。

【详解】x＝

解：x÷＝÷

x＝×

x＝

x－x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝×6

x＝9

24. 化简比与求比值。

1.8∶0.24（化简比） 吨∶750千克（求比值）

【答案】15∶2；

【解析】

【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【详解】1.8∶0.24

＝（1.8÷0.12）∶（0.24÷0.12）

＝15∶2

3吨∶750千克

＝3500千克∶750千克

＝3500÷750

＝

五、阴影求积。（求阴影部分的面积）

25. 求阴影部分的面积。

【答案】10.75平方厘米

【解析】

【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。

【详解】10×5－3.14×52÷2

＝50－3.14×25÷2

＝50－39.25

＝10.75（平方厘米）

答：阴影部分的面积是10.75平方厘米。

【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

六、实践操作。

26. 先画一个直径4厘米的圆，再画出圆的一条对称轴。

【答案】见详解

【解析】

【分析】画一个直径4厘米的圆，即圆的半径是4÷2＝2厘米；根据用圆规画圆的方法，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于2厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径是2厘米即直径4厘米的圆，并在图中用字母标出圆心O和直径d。

轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。圆的直径所在的直线都是圆的对称轴，画出圆的一条对称轴即可。

【详解】如图：

（对称轴画法不唯一）

【点睛】本题考查圆以及对称轴的画法，画圆时要确定圆心的位置和半径的大小，画对称轴时理解轴对称图形的意义。

27. 请你在如图的平面图上标出博物馆和科技馆的位置。

（1）博物馆在学校的西偏北30°方向上，距离学校600米。

（2）科技馆在学校的南偏西45°方向上，距离学校800米。

【答案】（1）（2）图形见详解

【解析】

【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定博物馆、科技馆的方向，根据博物馆、科技馆与学校的实际距离及图中所标注的图上1厘米表示实际距离200米，即可求出图上距离，然后即可画图。

【详解】（1）600÷200＝3（厘米）

即博物馆在学校的西偏北30°方向上，与学校的图上距离是3厘米。

（2）800÷200＝4（厘米）

即科技馆在学校的南偏西45°方向上，与学校的图上距离是4厘米。

根据以上数据画图如下：

【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。

七、解决问题。

28. 一个乡去年绿色蔬菜总产量720万千克，是今年绿色蔬菜总产量的62.5%，今年绿色蔬菜总产量是多少万千克？

【答案】1152万千克

【解析】

【详解】720÷62.5%＝1152（万千克）

答：今年绿色蔬菜总产量是1152万千克。

29. 某小学有学生450人，女生人数是男生人数的，这所学校女生有多少人？

【答案】200人

【解析】

【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是，全校人数是（1＋），根据分数除法的意义，用总人数（450人）除以（1＋）就是男生人数，再用总人数减男生人数。

【详解】450－450÷（1＋）

＝450－450÷

＝450－250

＝200（人）

答：这所学校女生有200人。

【点睛】关键是根据分数除法的意义，求出男生人数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

30. 西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？

【答案】28.26平方米

【解析】

【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，用周长除以圆周率除以2求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【详解】18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（米）

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

答：花坛面积是28.26平方米。

【点睛】此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

31. 水结成冰后，体积增加，有一块体积是3.3立方分米的冰块，融化后的体积是多少？

【答案】3立方分米

【解析】

【详解】3.3÷（1＋）

＝3.3÷

＝3（立方分米）

答：化成水后体积是3立方分米。

32. 一项工程单独做，甲要15天完成，乙要10天完成。如果两队合做，多少天可以完成？

【答案】6天

【解析】

【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队合作需要的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）。

【详解】假设工作总量为1

（天）

答：6天可以完成。

【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解答题目的关键。

33. 李老师要将一个15GB的文件下载到自己的电脑中（GB是表示文件大小的单位）。他查了一下电脑D盘和E盘的属性。

(1)李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写出来。

(2)这个15GB的文件，前3分钟下载了10%。照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？

【答案】（1）E盘；（2）30分钟

【解析】

【详解】(1)130×10%=13(GB)

95×(1-80%) =19(GB)

13＜15 ＜19

答：李老师将文件保存在E盘中比较合适。

(2)1÷10%=10

10×3=30（分）

答：下载这个文件共需要30分钟。

34. 为民小学六年级有500名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图。

（1）参加体育兴趣小组同学比参加音乐兴趣小组的同学多多少人？

（2）参加其他兴趣小组的同学有多少人？

【答案】（1）80人

（2）110人

【解析】

【分析】（1）把六年级学生总人数作看作单位“1”，先求出参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

（2）首先用减法求出参加其他兴趣小组的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

【详解】（1）500×（34%－18%）

＝500×16%

＝80（人）

答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多80人。

（2）500×（1－34%－26%－18%）

＝500×22%

＝110（人）

答：参加其他兴趣小组的同学有110人。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。